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Coronavirus – Crescita esponenziale

Giornalista.
Dottore Commercialista - Revisore legale dei conti
Tutor Ente Nazionale Microcredito
Direttore responsabile testata giornalistica "Quasimezzogiorno"

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Da alcune settimane sentiamo sempre più spesso, attraverso i media, l’espressione “Crescita Esponenziale”.

Più delle volte diamo per scontato che tutti sappiano cosa quest’espressione signifighi realmente. Vediamo di spiegare in breve qual è il suo significato in termini economici da un lato e in termini medico-biologici dall’altro.

Il modo in cui cresce un capitale impiegato all’interesse composto. Quello in cui aumenta il numero di neuroni entro un reattore nucleare nel quale è stata innescata una reazione a catena. Il modo in cui diminuisce l’intensità della luce che penetra nelle profondità del mare. Quello in cui crescono i batteri discendenti da un capostipite insemenzato su di un terreno di coltura e, infine, quello in cui si diffonde l’aroma di un arrosto messo a cuocere in forno, dipendono tutti da una medesima legge matematica.

La legge che regola questi fenomeni si chiama funzione esponenziale. Essa possiede delle proprietà straordinarie e benchè trovi applicazione frequentissima nella matematica superiore, è estremamente semplice nelle sue origini.

Crescita esponenziale economica

In ambito economico la Crescita esponenziale è un fenomeno caratterizzato da un incremento nel medio e lungo termine dello Sviluppo della società o di un determinato Territorio delle variabili macroeconomiche quali: ricchezza, consumi, risparmi, produzione beni e servizi, occupazione, innovazione.

Bisogna precisare che i fattori che influenzano maggiormente tale fenomeno sono da individuare nella qualità delle Istituzioni e della Istruzione, Giustizia efficiente, Mercati in concorrenza leale, bassa criminalità.

In economia l’interesse composto, a un tasso di interesse costante, fornisce la crescita esponenziale del capitale. Supponiamo di aver acquistato 100 euro di buoni del tesoro il primo gennaio dell’anno zer0, il primo gennaio dell’anno 1 il capitale è diventato 105 euro. Investiti i 5 euro corrispondenti agli interessi del primo anno, al primo gennaio dell’anno 2 il capitale avrà reso il 5% di 105 euro e sarà cresciuto a 110,25 euro e cosi via anno per anno. Dopo 15 anni il capitale si raddoppia.

Crescita esponenziale medico-biologica

I batteri si riproducono per divisione: circa ogni 4 minuti ogni batterio cresce e si divide in due. Alla fine dei quattro minuti, durante i quali si sono sviluppati, i due batteri figli si suddividono nuovamente e cosi via.

Se partiamo da una inseminazione su di un terreno di alimentazione di un solo batterio, facciamo il calcolo per sapere quanti se ne trovano alla fine di n minuti. Se ogni 4 minuti il numero raddoppia, dopo n minuti vi saranno n/4 raddoppi.

Si ha quindi che dopo 4 minuti i batteri saranno 2, dopo 8 minuti 4 (2 x 2), dopo 12 minuti 8 (4 x 2) dopo 16 minuti 16 (8 x 2); dopo 20 minuti 32 (16 x 2) e cosi via.

Se si lasciasse trascorrere un tempo assai lungo senza nessun intervento, i batteri diverrebbero presto numerosissimi, come si può ben comprendere dal fatto che raddoppiano ogni 4 minuti anziche in 14 anni come il capitale che abbiamo considerato al principio.

Come visto, entrambi i fenomeni sono rappresentabili con una funzione esponenziale.

Il virus denominato Covid-19 che in poco tempp ha cambiato le nostre vite, si sta propagando con funzione tipicamente esponenziale. Ha mostrato una crescita matematica sin dall’inizio quando si è diffuso con andamento esponenziale. Se non è soggetta a nessuna immunizzazione ogni persona infettata o portatore sano, può contagiare altre persone che a loro volta diffondono il contagio e cosi via.

E’ per questo motivo che sono state adottate le misure di contenimento a noi note. Esse sono volte a contenere la diffusione dell’epidemia interrompendo il contatto tra le persone.

Daniele Orilia
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